Penerapan Kesebangunan

         Bangun-bangun datar yang sebangun ialah bangun-bangun datar yang mempunyai bentuk yang sama namun ukurannya berbeda.

Syarat kesebangunan ialah:

1.     Panjang sisi-sisi bersesuaian pada bangun-bangun tersebut memiliki perbandingan yang sama.

2.     Sudut-sudut yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut sama besar.

Contoh penerapan kesebangunan dalam kehidupan sehari-hari

         Seorang murid ingin mengganti tali yang ada pada tiang bendera di sekolahnya. Oleh karena itu, ia perlu mengetahui berapa tinggi tiang bendera. Untuk keperluan tersebut, ia berdiri di dekat tiang bendera pada pagi hari dan diketahui panjang banyangan murid tersebut 3 m. Sedangkan panjang bayangan tiang 8 m. Jika tinggi murid tersebut 1,5 m, maka berapakah tinggi tiang bendera?

Penyelesaian

Dari soal tersebut dapat di buat sketsa sebagai beriikut

Kemudian untuk memperjelas sketsa tersebut maka dibuat gambar kesebangunan

         Karena $\Delta \mathrm{ABC}$ dan $\Delta \mathrm{ADE}$ sebangun, maka perbandingan antara sisi yang bersesuaian sama.

Dengan demikian

$\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{DE}}=\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AD}}$

$\iff \frac{1,5}{\mathrm{DE}}=\frac{3}{8}$

$\iff \mathrm{DE}=\frac{1,5\times 8}{3}$

$\iff \mathrm{DE}=\frac{12}{3}$

$\iff \mathrm{DE}=4$

         Jadi, tinggi tiang bendera adalah 4 m.